TIPOS DE CONTEO MATEMATICAS

diciembre 11, 2020

TIPOS DE CONTEO MATEMATICAS

TIPOS DE CONTEO MATEMATICAS I

Sin Reemplazo, Sin Orden (Combinaciones) Se ha visto que si son seleccionadas tres letras de {a, b, c, d} y si el orden es importante, entonces se obtienen 24 permutaciones. En este caso, sin embargo, no es de interés el orden, y por tanto hay 4 posibilidades: abc, abd, acd, y bcd. Cada una de estas posibilidades es llamada una combinación.

El número de formas de escoger un conjunto de 3 libros para leer de un conjunto de 8 libros es.

Con Reemplazo, Con Orden El número de formas de seleccionar n objetos de M objetos distintos es M n cuando los objetos son seleccionados con reemplazo y cuando el orden es importante. Esto es fácil de ver ya que en cada extracción hay M escogencias distintas.

Con los nueve dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 se pueden formar 93 = 729 números distintos de tres dígitos

Con Reemplazo, Sin Orden La derivación de la fórmula en este caso es bastante difícil. Se tiene que el número de muestras no ordenadas de tamaño n cuando los objetos son seleccionados con reemplazo de M objetos distintos es:

Por un número de años la lotería del estado de Nueva York ha operado de acuerdo al siguiente esquema. Una persona puede adquirir un ticket con 6 números los cuales pueden ser del 1 al 44. El número ganador se decide aleatoriamente seleccionando seis números de los cuarenta y cuatro. Si la selección es con reemplazo y sin orden, ¿Cuál es el número de tickets posibles?

Permutar es colocar elementos en distintas posiciones. También, se llama permutaciones de $\displaystyle m$ elementos en $\displaystyle n$ posiciones a las distintas formas en que pueden ordenarse los $\displaystyle m$ elementos ocupando únicamente las $\displaystyle n$ posiciones. Siempre y cuando $\displaystyle m\geq n$ .